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人気のある三角関数 >

(csc(θ)-2)(cot(θ)+1)=0

解

(csc (θ) - 2) (cot (θ) + 1) = 0

解

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

θ = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

(csc (θ) - 2) (cot (θ) + 1) = 0

各部分を別個に解く

csc (θ) - 2 = 0 or cot (θ) + 1 = 0

csc (θ) - 2 = 0 : θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

csc (θ) - 2 = 0

2

を右側に移動します

csc (θ) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

csc (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

csc (θ) = 2

csc (θ) = 2

以下の一般解

csc (θ) = 2

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn

cot (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) + 1 = 0

1

を右側に移動します

cot (θ) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

cot (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

cot (θ) = - 1

cot (θ) = - 1

以下の一般解

cot (θ) = - 1

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{π}{6} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{6} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

sin (x) = csc (x)

9sin(x)tan(x)=10tan(x)

9 sin (x) tan (x) = 10 tan (x)

3sin^2(θ)+6=2sin^2(θ)+7

3 sin^{2} (θ) + 6 = 2 sin^{2} (θ) + 7

10 sin^{2} (4 x) = 5

cosh (x) = 2