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3(tan(x))+sqrt(12)=sqrt(3)

Solução

3 (tan (x)) + 12 = 3

x = \frac{5 π}{6} + πn

Graus

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

3 (tan (x)) + 12 = 3

12 = 23

12

Decomposição em fatores primos de

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

dividida por

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

dividida por

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

Aplicar as propriedades dos radicais:

= 3 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2^{2} = 2

= 23

3 tan (x) + 23 = 3

Mova

23

para o lado direito

3 tan (x) + 23 = 3

Subtrair

23

de ambos os lados

3 tan (x) + 23 - 23 = 3 - 23

Simplificar

3 tan (x) + 23 - 23 = 3 - 23

Simplificar

3 tan (x) + 23 - 23 : 3 tan (x)

3 tan (x) + 23 - 23

Somar elementos similares:

23 - 23 = 0

= 3 tan (x)

Simplificar

3 - 23 : - 3

3 - 23

Somar elementos similares:

3 - 23 = - 3

= - 3

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

Dividir ambos os lados por

3

3 tan (x) = - 3

Dividir ambos os lados por

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 3}{3}

Simplificar

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

Soluções gerais para

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn