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Popular Trigonometria >

tan(θ)-5=4tan(θ)-5

Solução

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

Solução

θ = πn

+1

Graus

θ = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

Usando o método de substituição

tan (θ) - 5 = 4 tan (θ) - 5

Sea:

tan (θ) = u

u - 5 = 4 u - 5

u - 5 = 4 u - 5 : u = 0

u - 5 = 4 u - 5

Adicionar

5

a ambos os lados

u - 5 + 5 = 4 u - 5 + 5

Simplificar

u = 4 u

Mova

4 u

para o lado esquerdo

u = 4 u

Subtrair

4 u

de ambos os lados

u - 4 u = 4 u - 4 u

Simplificar

- 3 u = 0

- 3 u = 0

Dividir ambos os lados por

- 3

- 3 u = 0

Dividir ambos os lados por

- 3

\frac{- 3 u}{- 3} = \frac{0}{- 3}

Simplificar

u = 0

u = 0

Substituir na equação

u = tan (θ)

tan (θ) = 0

tan (θ) = 0

tan (θ) = 0 : θ = πn

tan (θ) = 0

Soluções gerais para

tan (θ) = 0

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = 0 + πn

θ = 0 + πn

Resolver

θ = 0 + πn : θ = πn

θ = 0 + πn

0 + πn = πn

θ = πn

θ = πn

Combinar toda as soluções

θ = πn

Gráfico

Exemplos populares

2sin(θ)=cos(θ)

sqrt(2)cos(x)=-1

2sec(u)sin(u)+2=4sin(u)+sec(u)

4cos^2(x)-1=0,0<= x<2pi