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Beliebt Trigonometrie >

25csc^2(θ)-4=0

Lösung

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Schritte zur Lösung

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

Löse mit Substitution

25 csc^{2} (θ) - 4 = 0

Angenommen:

csc (θ) = u

25 u^{2} - 4 = 0

25 u^{2} - 4 = 0 : u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

25 u^{2} - 4 = 0

Verschiebe

4

auf die rechte Seite

25 u^{2} - 4 = 0

Füge

4

zu beiden Seiten hinzu

25 u^{2} - 4 + 4 = 0 + 4

Vereinfache

25 u^{2} = 4

25 u^{2} = 4

Teile beide Seiten durch

25

25 u^{2} = 4

Teile beide Seiten durch

25

\frac{25 u ^{2}}{25} = \frac{4}{25}

Vereinfache

u^{2} = \frac{4}{25}

u^{2} = \frac{4}{25}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{4}{25}, u = - \frac{4}{25}

\frac{4}{25} = \frac{2}{5}

\frac{4}{25}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{25}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

- \frac{4}{25} = - \frac{2}{5}

- \frac{4}{25}

Vereinfache

\frac{4}{25} : \frac{2}{5}

\frac{4}{25}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{4}{25}

25 = 5

25

Faktorisiere die Zahl:

25 = 5^{2}

= 5^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 5

= \frac{4}{5}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{2}{5}

= - \frac{2}{5}

u = \frac{2}{5}, u = - \frac{2}{5}

Setze in

u = csc (θ)

ein

csc (θ) = \frac{2}{5}, csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (θ) = \frac{2}{5}, csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (θ) = \frac{2}{5} :

Keine Lösung

csc (θ) = \frac{2}{5}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

csc (θ) = - \frac{2}{5} :

Keine Lösung

csc (θ) = - \frac{2}{5}

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r θ \in R

Graph

Beliebte Beispiele

tan (θ) = \frac{1}{5}

3 cos (2 x) = 2

3 cos (2 x) = 0

3cos(x)-3sin(x)=0

3 cos (x) - 3 sin (x) = 0

sin^3(x)=3sin(x)-4sin^3(x)

sin^{3} (x) = 3 sin (x) - 4 sin^{3} (x)