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6cos(x)-6sin(x)=0

Lösung

6 cos (x) - 6 sin (x) = 0

x = \frac{π}{4} + πn

Grad

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

6 cos (x) - 6 sin (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

6 cos (x) - 6 sin (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{6 cos ( x ) - 6 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

6 - \frac{6 sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

6 - 6 tan (x) = 0

6 - 6 tan (x) = 0

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

6 - 6 tan (x) = 0

Subtrahiere

6

von beiden Seiten

6 - 6 tan (x) - 6 = 0 - 6

Vereinfache

- 6 tan (x) = - 6

- 6 tan (x) = - 6

Teile beide Seiten durch

- 6

- 6 tan (x) = - 6

Teile beide Seiten durch

- 6

\frac{- 6 tan ( x )}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}

Vereinfache

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

3 tan^{3} (x) - tan (x) = 0

5 sin (x) + 12 cos (x) = 13

2 sin^{2} (x) + 3 cos^{2} (x) = 3

3 cos (x) + 3 = 0

- 2 cos^{2} (x) + 3 cos (x) - 1 = 0