ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

3sin(2x-1)-1=0

解

3 sin (2 x - 1) - 1 = 0

解

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2}

+1

度

x = 38.38350 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 108.91227 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (2 x - 1) - 1 = 0

1

を右側に移動します

3 sin (2 x - 1) - 1 = 0

両辺に

1

を足す

3 sin (2 x - 1) - 1 + 1 = 0 + 1

簡素化

3 sin (2 x - 1) = 1

3 sin (2 x - 1) = 1

以下で両辺を割る

3

3 sin (2 x - 1) = 1

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( 2 x - 1 )}{3} = \frac{1}{3}

簡素化

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

以下の一般解

sin (2 x - 1) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, 2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

解く

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

1

を右側に移動します

2 x - 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

両辺に

1

を足す

2 x - 1 + 1 = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

簡素化

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

2

2 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2} : πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

条件のようなグループ

= \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{1}{2} + πn + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

条件のようなグループ

= πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

解く

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

1

を右側に移動します

2 x - 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

両辺に

1

を足す

2 x - 1 + 1 = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

簡素化

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

2

2 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn + 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2} : πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

\frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2} + \frac{2 πn}{2} + \frac{1}{2}

条件のようなグループ

= \frac{π}{2} + \frac{1}{2} + \frac{2 πn}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{π}{2} + \frac{1}{2} + πn - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

条件のようなグループ

= πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{2}

10進法形式で解を証明する

x = πn + \frac{1}{2} + \frac{0.33983 \dots}{2}, x = πn + \frac{π}{2} + \frac{1}{2} - \frac{0.33983 \dots}{2}

グラフ

人気の例

cos(x)=((sqrt(3))/2)

csc^2(θ)-9csc(θ)+20=0

sin^2(θ)+2sin(θ)-15=0