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人気のある三角関数 >

2sin(3x-pi/3)=-sqrt(3)

解

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3

解

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

+1

度

x = 10 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3

以下で両辺を割る

2

2 sin (3 x - \frac{π}{3}) = - 3

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( 3 x - \frac{π}{3} )}{2} = \frac{- 3}{2}

簡素化

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (3 x - \frac{π}{3}) = - \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

解く

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

3 x - \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 3 x

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{5 π}{3}

\frac{4 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{4 π}{3}

分数を組み合わせる

\frac{π}{3} + \frac{4 π}{3} : \frac{5 π}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 4 π}{3}

類似した元を足す:

π + 4 π = 5 π

= \frac{5 π}{3}

= 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + \frac{5 π}{3}

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

簡素化

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{5 π}{3}}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3} = \frac{5 π}{9}

\frac{\frac{5 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{5 π}{9}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}

解く

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{3}

を右側に移動します

3 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{3}

を足す

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

簡素化

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 3 x

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

類似した元を足す:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 3 x

簡素化

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + 2 π

\frac{5 π}{3} + 2 πn + \frac{π}{3}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{3}

分数を組み合わせる

\frac{π}{3} + \frac{5 π}{3} : 2 π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 5 π}{3}

類似した元を足す:

π + 5 π = 6 π

= \frac{6 π}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

3 x = 2 πn + 2 π

以下で両辺を割る

3

3 x = 2 πn + 2 π

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

簡素化

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{5 π}{9}, x = \frac{2 πn}{3} + \frac{2 π}{3}

グラフ

人気の例

2cos(2x-pi/2)=sqrt(3)

cos(2x)-2sin^2(x)=0

3-2cot^2(x)=-cot^2(x)

sin(3x)= 1/(sqrt(2))