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人気のある三角関数 >

cos^2(x)-4sin^2(x)=2

解

cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = 2

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = 2

両辺から

2

を引く

cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) - 2 = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 2 + cos^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= - 2 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

簡素化

- 2 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) : - 5 sin^{2} (x) - 1

- 2 + 1 - sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x)

類似した元を足す:

- sin^{2} (x) - 4 sin^{2} (x) = - 5 sin^{2} (x)

= - 2 + 1 - 5 sin^{2} (x)

数を足す/引く:

- 2 + 1 = - 1

= - 5 sin^{2} (x) - 1

= - 5 sin^{2} (x) - 1

- 1 - 5 sin^{2} (x) = 0

置換で解く

- 1 - 5 sin^{2} (x) = 0

仮定:

sin (x) = u

- 1 - 5 u^{2} = 0

- 1 - 5 u^{2} = 0 : u = i \frac{1}{5}, u = - i \frac{1}{5}

- 1 - 5 u^{2} = 0

1

を右側に移動します

- 1 - 5 u^{2} = 0

両辺に

1

を足す

- 1 - 5 u^{2} + 1 = 0 + 1

簡素化

- 5 u^{2} = 1

- 5 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

- 5

- 5 u^{2} = 1

以下で両辺を割る

- 5

\frac{- 5 u ^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}

簡素化

u^{2} = - \frac{1}{5}

u^{2} = - \frac{1}{5}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{5}, u = - - \frac{1}{5}

簡素化

- \frac{1}{5} : i \frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- \frac{1}{5} = - 1 \frac{1}{5}

= - 1 \frac{1}{5}

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i \frac{1}{5}

簡素化

- - \frac{1}{5} : - i \frac{1}{5}

- - \frac{1}{5}

簡素化

- \frac{1}{5} : i \frac{1}{5}

- \frac{1}{5}

累乗根の規則を適用する:

- a = - 1 a

- \frac{1}{5} = - 1 \frac{1}{5}

= - 1 \frac{1}{5}

虚数の規則を適用する:

- 1 = i

= i \frac{1}{5}

= - i \frac{1}{5}

u = i \frac{1}{5}, u = - i \frac{1}{5}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = i \frac{1}{5}, sin (x) = - i \frac{1}{5}

sin (x) = i \frac{1}{5}, sin (x) = - i \frac{1}{5}

sin (x) = i \frac{1}{5} :

解なし

sin (x) = i \frac{1}{5}

解なし

sin (x) = - i \frac{1}{5} :

解なし

sin (x) = - i \frac{1}{5}

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

2cos(2θ)=sqrt(2)