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Beliebt Trigonometrie >

2sin(x)tan(x)+5tan(x)=0

Lösung

2 sin (x) tan (x) + 5 tan (x) = 0

Lösung

x = πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (x) tan (x) + 5 tan (x) = 0

Faktorisiere

2 sin (x) tan (x) + 5 tan (x) : tan (x) (2 sin (x) + 5)

2 sin (x) tan (x) + 5 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (2 sin (x) + 5)

tan (x) (2 sin (x) + 5) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 2 sin (x) + 5 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

2 sin (x) + 5 = 0 :

Keine Lösung

2 sin (x) + 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

2 sin (x) + 5 = 0

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

2 sin (x) + 5 - 5 = 0 - 5

Vereinfache

2 sin (x) = - 5

2 sin (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (x) = - 5

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{- 5}{2}

Vereinfache

sin (x) = - \frac{5}{2}

sin (x) = - \frac{5}{2}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(3x)=sqrt(3),0<= x<= 2pi

tan (3 x) = 3, 0 \leq x \leq 2 π

sin(3x)cos(x)=-cos(3x)sin(x)

sin (3 x) cos (x) = - cos (3 x) sin (x)

6sin^2(x)+sin(x)-1=0

6 sin^{2} (x) + sin (x) - 1 = 0

sin(2x)-2cos^2(x)=0

sin (2 x) - 2 cos^{2} (x) = 0

sin^2(x)-7cos(x)+7=0

sin^{2} (x) - 7 cos (x) + 7 = 0