ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

2sqrt(3)cos(x)sin(x)-cos(x)=2cos(x)

解

23 cos (x) sin (x) - cos (x) = 2 cos (x)

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

23 cos (x) sin (x) - cos (x) = 2 cos (x)

両辺から

2 cos (x)

を引く

23 cos (x) sin (x) - 3 cos (x) = 0

因数

23 cos (x) sin (x) - 3 cos (x) : cos (x) (23 sin (x) - 3)

23 cos (x) sin (x) - 3 cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (23 sin (x) - 3)

cos (x) (23 sin (x) - 3) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 23 sin (x) - 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

23 sin (x) - 3 = 0 : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

23 sin (x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

23 sin (x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

23 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

23 sin (x) = 3

23 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

23

23 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

23

\frac{2 3 sin ( x )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

簡素化

\frac{2 3 sin ( x )}{2 3} = \frac{3}{2 3}

簡素化

\frac{2 3 sin ( x )}{2 3} : sin (x)

\frac{2 3 sin ( x )}{2 3}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{3 sin ( x )}{3}

共通因数を約分する:

3

= sin (x)

簡素化

\frac{3}{2 3} : \frac{3}{2}

\frac{3}{2 3}

累乗根の規則を適用する:

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}{2}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2}

累乗根の規則を適用する:

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x) = \frac{3}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{3}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

グラフ

人気の例

-12cos^2(θ)+3=-3

sqrt(3)sec(x)+sec(x)cot(x)=0

4sin(x)=sqrt(3)csc(x)+2-2sqrt(3)

solvefor x,sin(x)+2cos(2y)=1