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人気のある三角関数 >

tan((2x)/3)-sqrt(3)=0

解

tan (\frac{2 x}{3}) - 3 = 0

解

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 27 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (\frac{2 x}{3}) - 3 = 0

3

を右側に移動します

tan (\frac{2 x}{3}) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

tan (\frac{2 x}{3}) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

tan (\frac{2 x}{3}) = 3

tan (\frac{2 x}{3}) = 3

以下の一般解

tan (\frac{2 x}{3}) = 3

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

解く

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn : x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

簡素化

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn : π + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

共通因数を約分する:

3

= π

= π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

2 x = π + 3 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + 3 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

x = \frac{π}{2} + \frac{3 πn}{2}

グラフ

人気の例

2sin^2(x)-cos^2(x)-2=0

16sec^2(θ)-25=0

2sin^2(θ)-3sin(θ)-2=0,0<= θ<= 2pi