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人気のある三角関数 >

5sin(X)-2=2sin(X)

解

5 sin (X) - 2 = 2 sin (X)

解

X = 0.72972 \dots + 2 πn, X = π - 0.72972 \dots + 2 πn

+1

度

X = 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, X = 138.18968 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

5 sin (X) - 2 = 2 sin (X)

置換で解く

5 sin (X) - 2 = 2 sin (X)

仮定:

sin (X) = u

5 u - 2 = 2 u

5 u - 2 = 2 u : u = \frac{2}{3}

5 u - 2 = 2 u

2

を右側に移動します

5 u - 2 = 2 u

両辺に

2

を足す

5 u - 2 + 2 = 2 u + 2

簡素化

5 u = 2 u + 2

5 u = 2 u + 2

2 u

を左側に移動します

5 u = 2 u + 2

両辺から

2 u

を引く

5 u - 2 u = 2 u + 2 - 2 u

簡素化

3 u = 2

3 u = 2

以下で両辺を割る

3

3 u = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

u = \frac{2}{3}

u = \frac{2}{3}

代用を戻す

u = sin (X)

sin (X) = \frac{2}{3}

sin (X) = \frac{2}{3}

sin (X) = \frac{2}{3} : X = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, X = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (X) = \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (X) = \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (X) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

X = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, X = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

X = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, X = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

X = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, X = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

X = 0.72972 \dots + 2 πn, X = π - 0.72972 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

cos^2(2x)+3sin(2x)=3

-2cos^2(θ)-4sin(θ)+2=-5sin(θ)

solvefor t,x=cos(t)+cos(2t)

solvefor x,sin(x)=-1

9-9sin(θ)=6cos^2(θ)