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Popolare Trigonometria >

cos(x+pi)=sin(x)

Soluzione

cos (x + π) = sin (x)

Soluzione

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

Gradi

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

cos (x + π) = sin (x)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (x + π) = sin (x)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (x + π)

Usa la formula della somma degli angoli:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (x) cos (π) - sin (x) sin (π)

Semplifica

cos (x) cos (π) - sin (x) sin (π) : - cos (x)

cos (x) cos (π) - sin (x) sin (π)

cos (x) cos (π) = - cos (x)

cos (x) cos (π)

Semplifica

cos (π) : - 1

cos (π)

Usare la seguente identità triviale:

cos (π) = (- 1)

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - 1

= (- 1) cos (x)

Affinare

= - cos (x)

= - cos (x) - sin (π) sin (x)

sin (x) sin (π) = 0

sin (x) sin (π)

Semplifica

sin (π) : 0

sin (π)

Usare la seguente identità triviale:

sin (π) = 0

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0 \cdot sin (x)

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

= - cos (x) - 0

- cos (x) - 0 = - cos (x)

= - cos (x)

= - cos (x)

- cos (x) = sin (x)

- cos (x) = sin (x)

Sottrarre

sin (x)

da entrambi i lati

- cos (x) - sin (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

- cos (x) - sin (x) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{- cos ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Semplificare

- 1 - \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1 - tan (x) = 0

- 1 - tan (x) = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

- 1 - tan (x) = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

- 1 - tan (x) + 1 = 0 + 1

Semplificare

- tan (x) = 1

- tan (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

- 1

- tan (x) = 1

Dividere entrambi i lati per

- 1

\frac{- tan ( x )}{- 1} = \frac{1}{- 1}

Semplificare

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

Soluzioni generali per

tan (x) = - 1

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

Grafico

Esempi popolari

2cos^2(θ)tan(θ)-tan(θ)=0

2 cos^{2} (θ) tan (θ) - tan (θ) = 0

3-3sin(x)-2cos^2(x)=0

3 - 3 sin (x) - 2 cos^{2} (x) = 0

7cos^2(θ)+11cos(θ)=cos(θ)-3

7 cos^{2} (θ) + 11 cos (θ) = cos (θ) - 3

cos^2(x)-9cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 9 cos (x) - 1 = 0

sqrt(3)tan(x)=2sin(x)

3 tan (x) = 2 sin (x)