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8cos(B)+sqrt(52)=0

Solução

8 cos (B) + 52 = 0

B = 2.69376 \dots + 2 πn, B = - 2.69376 \dots + 2 πn

Graus

B = 154.34109 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = - 154.34109 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

8 cos (B) + 52 = 0

52 = 213

52

Decomposição em fatores primos de

52 : 2^{2} \cdot 13

52

52

dividida por

252 = 26 \cdot 2

= 2 \cdot 26

26

dividida por

226 = 13 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 13

2, 13

são números primos, portanto, não é possível fatorá-los mais

= 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

Aplicar as propriedades dos radicais:

= 13 2^{2}

Aplicar as propriedades dos radicais:

2^{2} = 2

= 213

8 cos (B) + 213 = 0

Mova

213

para o lado direito

8 cos (B) + 213 = 0

Subtrair

213

de ambos os lados

8 cos (B) + 213 - 213 = 0 - 213

Simplificar

8 cos (B) = - 213

8 cos (B) = - 213

Dividir ambos os lados por

8

8 cos (B) = - 213

Dividir ambos os lados por

8

\frac{8 cos ( B )}{8} = \frac{- 2 13}{8}

Simplificar

\frac{8 cos ( B )}{8} = \frac{- 2 13}{8}

Simplificar

\frac{8 cos ( B )}{8} : cos (B)

\frac{8 cos ( B )}{8}

Dividir:

\frac{8}{8} = 1

= cos (B)

Simplificar

\frac{- 2 13}{8} : - \frac{13}{4}

\frac{- 2 13}{8}

Aplicar as propriedades das frações:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 13}{8}

Eliminar o fator comum:

2

= - \frac{13}{4}

cos (B) = - \frac{13}{4}

cos (B) = - \frac{13}{4}

cos (B) = - \frac{13}{4}

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

cos (B) = - \frac{13}{4}

Soluções gerais para

cos (B) = - \frac{13}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

B = arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn

B = arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

B = 2.69376 \dots + 2 πn, B = - 2.69376 \dots + 2 πn