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Popular Trigonometria >

tan(x)sec(x)+3tan(x)=0

Solução

tan (x) sec (x) + 3 tan (x) = 0

Solução

x = πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

+1

Graus

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Passos da solução

tan (x) sec (x) + 3 tan (x) = 0

Fatorar

tan (x) sec (x) + 3 tan (x) : tan (x) (sec (x) + 3)

tan (x) sec (x) + 3 tan (x)

Fatorar o termo comum

tan (x)

= tan (x) (sec (x) + 3)

tan (x) (sec (x) + 3) = 0

Resolver cada parte separadamente

tan (x) = 0 or sec (x) + 3 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Soluções gerais para

tan (x) = 0

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Resolver

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sec (x) + 3 = 0 : x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

sec (x) + 3 = 0

Mova

3

para o lado direito

sec (x) + 3 = 0

Subtrair

3

de ambos os lados

sec (x) + 3 - 3 = 0 - 3

Simplificar

sec (x) = - 3

sec (x) = - 3

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sec (x) = - 3

Soluções gerais para

sec (x) = - 3

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

Combinar toda as soluções

x = πn, x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

Mostrar soluções na forma decimal

x = πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

Gráfico

Exemplos populares

(csc(b))/(csc(b))= 1/(sqrt(1-sin^2(b)))

sqrt(3)sec(4x)=2

sqrt(2)cos(x)-1=cos(2x)

tan^2(x)cos(x)=tan^2(x)