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人気のある三角関数 >

tan(x)sec(x)+3tan(x)=0

解

tan (x) sec (x) + 3 tan (x) = 0

解

x = πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

tan (x) sec (x) + 3 tan (x) = 0

因数

tan (x) sec (x) + 3 tan (x) : tan (x) (sec (x) + 3)

tan (x) sec (x) + 3 tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (sec (x) + 3)

tan (x) (sec (x) + 3) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or sec (x) + 3 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

sec (x) + 3 = 0 : x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

sec (x) + 3 = 0

3

を右側に移動します

sec (x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

sec (x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

sec (x) = - 3

sec (x) = - 3

三角関数の逆数プロパティを適用する

sec (x) = - 3

以下の一般解

sec (x) = - 3

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arcsec (- 3) + 2 πn, x = - arcsec (- 3) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = 1.91063 \dots + 2 πn, x = - 1.91063 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

(csc(b))/(csc(b))= 1/(sqrt(1-sin^2(b)))

\frac{csc ( b )}{csc ( b )} = \frac{1}{1 - sin ^{2} ( b )}

sqrt(3)sec(4x)=2

3 sec (4 x) = 2

sqrt(2)cos(x)-1=cos(2x)

2 cos (x) - 1 = cos (2 x)

0 = 4 cos (2 θ)

tan^2(x)cos(x)=tan^2(x)

tan^{2} (x) cos (x) = tan^{2} (x)