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5tan(B)+sqrt(13)=0

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解

5tan(B)+13​=0

解

B=−0.62475…+πn
+1
度
B=−35.79575…∘+180∘n
解答ステップ
5tan(B)+13​=0
13​を右側に移動します
5tan(B)+13​=0
両辺から13​を引く5tan(B)+13​−13​=0−13​
簡素化5tan(B)=−13​
5tan(B)=−13​
以下で両辺を割る5
5tan(B)=−13​
以下で両辺を割る555tan(B)​=5−13​​
簡素化tan(B)=−513​​
tan(B)=−513​​
三角関数の逆数プロパティを適用する
tan(B)=−513​​
以下の一般解 tan(B)=−513​​tan(x)=−a⇒x=arctan(−a)+πnB=arctan(−513​​)+πn
B=arctan(−513​​)+πn
10進法形式で解を証明するB=−0.62475…+πn

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tan^2(x)=sqrt(3)tan(x)tan2(x)=3​tan(x)2cos^2(x)-2=02cos2(x)−2=0sin(θ-pi/4)-1=0sin(θ−4π​)−1=0tan^2(x)+csc^2(x)-3=0tan2(x)+csc2(x)−3=0sin(x)=0.67sin(x)=0.67
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