English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

4sqrt(3)sin(3θ+20)=4cos(3θ+20)

الحلّ

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

الحلّ

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

درجات

θ = - 371.97186 \dots^{\circ} + 6 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

Rewrite using trig identities

43 sin (3 θ + 20) = 4 cos (3 θ + 20)

cos (3 θ + 20) \neq = 0, cos (3 θ + 20)

اقسم الطرفين على

\frac{4 3 sin ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )} = \frac{4 cos ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )}

بسّط

\frac{4 3 sin ( 3 θ + 20 )}{cos ( 3 θ + 20 )} = 4

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

:Use the basic trigonometric identity

43 tan (3 θ + 20) = 4

43 tan (3 θ + 20) = 4

43

اقسم الطرفين على

43 tan (3 θ + 20) = 4

43

اقسم الطرفين على

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

بسّط

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3}

بسّط:

tan (3 θ + 20)

\frac{4 3 tan ( 3 θ + 20 )}{4 3}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{3 tan ( 3 θ + 20 )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (3 θ + 20)

\frac{4}{4 3}

بسّط:

\frac{3}{3}

\frac{4}{4 3}

\frac{4}{4} = 1 :

اقسم الأعداد

= \frac{1}{3}

\frac{1}{3}

حوّل لصيغة عدد كسريّ:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3}

tan (3 θ + 20) = \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

حلّ:

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

انقل

20

إلى الجانب الأيمن

3 θ + 20 = \frac{π}{6} + πn

من الطرفين

20

اطرح

3 θ + 20 - 20 = \frac{π}{6} + πn - 20

بسّط

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

3

اقسم الطرفين على

3 θ = \frac{π}{6} + πn - 20

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

بسّط

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

\frac{3 θ}{3}

بسّط:

θ

\frac{3 θ}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= θ

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

بسّط:

- \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} + \frac{πn}{3} - \frac{20}{3}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{20}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{3} = \frac{π}{18}

\frac{\frac{π}{6}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{6 \cdot 3}

6 \cdot 3 = 18 :

اضرب الأعداد

= \frac{π}{18}

= - \frac{20}{3} + \frac{πn}{3} + \frac{π}{18}

جمّع التعابير المتشابهة

= - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

θ = - \frac{20}{3} + \frac{π}{18} + \frac{πn}{3}

رسم

أمثلة شائعة

tan(x)= 300/400

tan^2(x)-tan(x)=0,(180,270)

2sin^2(θ)+3cos(θ)-3=0

3sin(x)tan(x)+sqrt(3)sin(x)=0

sin(z)+cos(z)=2