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人気のある三角関数 >

3sin(x)tan(x)+sqrt(3)sin(x)=0

解

3 sin (x) tan (x) + 3 sin (x) = 0

解

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (x) tan (x) + 3 sin (x) = 0

因数

3 sin (x) tan (x) + 3 sin (x) : sin (x) (3 tan (x) + 3)

3 sin (x) tan (x) + 3 sin (x)

共通項をくくり出す

sin (x)

= sin (x) (3 tan (x) + 3)

sin (x) (3 tan (x) + 3) = 0

各部分を別個に解く

sin (x) = 0 or 3 tan (x) + 3 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

以下の一般解

sin (x) = 0

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

解く

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

3 tan (x) + 3 = 0 : x = \frac{5 π}{6} + πn

3 tan (x) + 3 = 0

3

を右側に移動します

3 tan (x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

3 tan (x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

3 tan (x) = - 3

3 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

3

3 tan (x) = - 3

以下で両辺を割る

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 3}{3}

簡素化

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

以下の一般解

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

sin(z)+cos(z)=2

sin (z) + cos (z) = 2

12sin^2(t)+cos(t)-4=2

12 sin^{2} (t) + cos (t) - 4 = 2

-3tan(θ)-11=3tan(θ)-6

- 3 tan (θ) - 11 = 3 tan (θ) - 6

cos^2(x)-6cos(x)-1=0

cos^{2} (x) - 6 cos (x) - 1 = 0

tan(5x)tan(x)=tan(5x)

tan (5 x) tan (x) = tan (5 x)