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Popolare Trigonometria >

sqrt(3)csc(pi/2 x)=2

Soluzione

3 csc (\frac{π}{2} x) = 2

Soluzione

x = \frac{2}{3} + 4 n, x = \frac{4}{3} + 4 n

Gradi

x = 38.19718 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 76.39437 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

Fasi della soluzione

3 csc (\frac{π}{2} x) = 2

Dividere entrambi i lati per

3

3 csc (\frac{π}{2} x) = 2

Dividere entrambi i lati per

3

\frac{3 csc ( \frac{π}{2} x )}{3} = \frac{2}{3}

Semplificare

\frac{3 csc ( \frac{π}{2} x )}{3} = \frac{2}{3}

Semplificare

\frac{3 csc ( \frac{π}{2} x )}{3} : csc (\frac{π}{2} x)

\frac{3 csc ( \frac{π}{2} x )}{3}

Cancella il fattore comune:

3

= csc (\frac{π}{2} x)

Semplificare

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Moltiplicare per il coniugato

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Applicare la regola della radice:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

csc (\frac{π}{2} x) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{π}{2} x) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{π}{2} x) = \frac{2 3}{3}

Soluzioni generali per

csc (\frac{π}{2} x) = \frac{2 3}{3}

csc (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

\frac{π}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{π}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{π}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Risolvi

\frac{π}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{2}{3} + 4 n

\frac{π}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{π}{2} x = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

Cancella il fattore comune:

2

= x π

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Moltiplicare

2 \cdot \frac{π}{3} : \frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π} : \frac{2}{3} + 4 n

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π} = \frac{2}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{2}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 4 n

= \frac{2}{3} + 4 n

x = \frac{2}{3} + 4 n

x = \frac{2}{3} + 4 n

x = \frac{2}{3} + 4 n

Risolvi

\frac{π}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{4}{3} + 4 n

\frac{π}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

\frac{π}{2} x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

2

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x = 2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

Semplificare

2 \cdot \frac{π}{2} x : π x

2 \cdot \frac{π}{2} x

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π}{2} x

Cancella il fattore comune:

2

= x π

Semplificare

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{2 π}{3} = \frac{4 π}{3}

2 \cdot \frac{2 π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 2}{3}

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{4 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

2 \cdot 2 = 4

= 4 πn

= \frac{4 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

π x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π x = \frac{4 π}{3} + 4 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} = \frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

Semplificare

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x

Semplificare

\frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π} : \frac{4}{3} + 4 n

\frac{\frac{4 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{4 π}{3}}{π} = \frac{4}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{π}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{4}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 4 n

= \frac{4}{3} + 4 n

x = \frac{4}{3} + 4 n

x = \frac{4}{3} + 4 n

x = \frac{4}{3} + 4 n

x = \frac{2}{3} + 4 n, x = \frac{4}{3} + 4 n

Grafico

Esempi popolari

cos(x)-2cos^2(x)-1=0

cos (x) - 2 cos^{2} (x) - 1 = 0

cos(2x)= 2/3

cos (2 x) = \frac{2}{3}

-cos(7x)+cos(3x)=sin(5x)

- cos (7 x) + cos (3 x) = sin (5 x)

2sin(θ)-3csc(θ)+5=0

2 sin (θ) - 3 csc (θ) + 5 = 0

csc^4(2x)-4=0

csc^{4} (2 x) - 4 = 0