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人気のある三角関数 >

sqrt(3)csc(θ)+csc(θ)cot(θ)=0

解

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ) = 0

解

θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度

θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ) = 0

因数

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ) : csc (θ) (3 + cot (θ))

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ)

共通項をくくり出す

csc (θ)

= csc (θ) (3 + cot (θ))

csc (θ) (3 + cot (θ)) = 0

各部分を別個に解く

csc (θ) = 0 or 3 + cot (θ) = 0

csc (θ) = 0 :

解なし

csc (θ) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

解なし

3 + cot (θ) = 0 : θ = \frac{5 π}{6} + πn

3 + cot (θ) = 0

3

を右側に移動します

3 + cot (θ) = 0

両辺から

3

を引く

3 + cot (θ) - 3 = 0 - 3

簡素化

cot (θ) = - 3

cot (θ) = - 3

以下の一般解

cot (θ) = - 3

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

すべての解を組み合わせる

θ = \frac{5 π}{6} + πn

グラフ

人気の例

tan(x)(cot(x)+1)=0

tan (x) (cot (x) + 1) = 0

sqrt(3)cos(x)-sin(x)=0

3 cos (x) - sin (x) = 0

cos(2x)(cos(2x)-3)=0

cos (2 x) (cos (2 x) - 3) = 0

csc^{2} (x) = 9

cos(x)sin(x)+3sin(x)=0

cos (x) sin (x) + 3 sin (x) = 0