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受欢迎的三角函数 >

sqrt(3)csc(θ)+csc(θ)cot(θ)=0

解答

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ) = 0

解答

θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

度数

θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ) = 0

分解

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ) : csc (θ) (3 + cot (θ))

3 csc (θ) + csc (θ) cot (θ)

因式分解出通项

csc (θ)

= csc (θ) (3 + cot (θ))

csc (θ) (3 + cot (θ)) = 0

分别求解每个部分

csc (θ) = 0 or 3 + cot (θ) = 0

csc (θ) = 0 :

无解

csc (θ) = 0

csc (x) \leq - 1 or csc (x) \geq 1

无解

3 + cot (θ) = 0 : θ = \frac{5 π}{6} + πn

3 + cot (θ) = 0

将

3

到右边

3 + cot (θ) = 0

两边减去

3

3 + cot (θ) - 3 = 0 - 3

化简

cot (θ) = - 3

cot (θ) = - 3

cot (θ) = - 3

的通解

cot (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

合并所有解

θ = \frac{5 π}{6} + πn

作图

流行的例子

tan(x)(cot(x)+1)=0

sqrt(3)cos(x)-sin(x)=0

cos(2x)(cos(2x)-3)=0

cos(x)sin(x)+3sin(x)=0