ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3sqrt(3)+2tan(x)=2sqrt(3)-tan(x)

الحلّ

33 + 2 tan (x) = 23 - tan (x)

الحلّ

x = \frac{5 π}{6} + πn

+1

درجات

x = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

33 + 2 tan (x) = 23 - tan (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

33 + 2 tan (x) = 23 - tan (x)

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

33 + 2 u = 23 - u

33 + 2 u = 23 - u : u = - \frac{3}{3}

33 + 2 u = 23 - u

انقل

33

إلى الجانب الأيمن

33 + 2 u = 23 - u

من الطرفين

33

اطرح

33 + 2 u - 33 = 23 - u - 33

بسّط

33 + 2 u - 33 = 23 - u - 33

33 + 2 u - 33

بسّط:

2 u

33 + 2 u - 33

33 - 33 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 u

23 - u - 33

بسّط:

- u - 3

23 - u - 33

جمّع التعابير المتشابهة

= - u + 23 - 33

23 - 33 = - 3 :

اجمع العناصر المتشابهة

= - u - 3

2 u = - u - 3

2 u = - u - 3

2 u = - u - 3

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

2 u = - u - 3

للطرفين

u

أضف

2 u + u = - u - 3 + u

بسّط

3 u = - 3

3 u = - 3

3

اقسم الطرفين على

3 u = - 3

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 u}{3} = \frac{- 3}{3}

بسّط

u = - \frac{3}{3}

u = - \frac{3}{3}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3} : x = \frac{5 π}{6} + πn

tan (x) = - \frac{3}{3}

tan (x) = - \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{5 π}{6} + πn

x = \frac{5 π}{6} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{5 π}{6} + πn

رسم

أمثلة شائعة

(csc^2(x)-2)(3csc^2(x)-4)=0

(csc^{2} (x) - 2) (3 csc^{2} (x) - 4) = 0

sqrt(2)sec(x)-3tan(x)=-tan(x)

2 sec (x) - 3 tan (x) = - tan (x)

cot(θ)+csc(θ)=-sqrt(3)

cot (θ) + csc (θ) = - 3

3tan^2(θ)+1= 2/(tan^2(θ))

3 tan^{2} (θ) + 1 = \frac{2}{tan ^{2} ( θ )}

4tan(x)=2sec^2(x)

4 tan (x) = 2 sec^{2} (x)