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人気のある三角関数 >

sin(2x)sec(x)+2cos(x)=0

解

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

解

x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

度

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x) sec (x) + 2 cos (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

2 cos (x) + sec (x) sin (2 x)

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 cos (x) + sec (x) \cdot 2 sin (x) cos (x)

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x) = 0

因数

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x) : 2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

書き換え

= 1 \cdot 2 cos (x) + 2 cos (x) sec (x) sin (x)

共通項をくくり出す

2 cos (x)

= 2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x))

2 cos (x) (1 + sec (x) sin (x)) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 1 + sec (x) sin (x) = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

1 + sec (x) sin (x) = 0 : x = \frac{3 π}{4} + πn

1 + sec (x) sin (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

1 + sec (x) sin (x)

sec (x) sin (x) = tan (x)

sec (x) sin (x)

サイン, コサインで表わす

sec (x) sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

簡素化

\frac{1}{cos ( x )} sin (x) : \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 sin ( x )}{cos ( x )}

乗算:

1 \cdot sin (x) = sin (x)

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= tan (x)

= 1 + tan (x)

1 + tan (x) = 0

1

を右側に移動します

1 + tan (x) = 0

両辺から

1

を引く

1 + tan (x) - 1 = 0 - 1

簡素化

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1

以下の一般解

tan (x) = - 1

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

equationは以下で未定義のため:

\frac{π}{2} + 2 πn, \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

グラフ

人気の例

sqrt(3)+2sin(x)=0

cot(x)sin^2(x)=4cot(x)

solvefor x,sin(x)+cos(y)=sin(x)cos(y)

solvefor x,z=arctan(x/y)