ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

tan(2x-pi/6)=-1/(sqrt(3))

الحلّ

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{3}

الحلّ

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

+1

راديان

x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2} n

خطوات الحلّ

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{3}

- \frac{1}{3}

بسّط:

- \frac{3}{3}

- \frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= - \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= - \frac{3}{3}

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{3}{3}

tan (2 x - \frac{π}{6}) = - \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

حلّ:

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

انقل

\frac{π}{6}

إلى الجانب الأيمن

2 x - \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn

للطرفين

\frac{π}{6}

أضف

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6}

بسّط

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6}

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

بسّط:

2 x

2 x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 x

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6}

بسّط:

πn + π

\frac{5 π}{6} + πn + \frac{π}{6}

جمّع التعابير المتشابهة

= πn + \frac{π}{6} + \frac{5 π}{6}

\frac{π}{6} + \frac{5 π}{6}

وحّد الكسور:

π

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{π + 5 π}{6}

π + 5 π = 6 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{6 π}{6}

\frac{6}{6} = 1 :

اقسم الأعداد

= π

= πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2 x = πn + π

2

اقسم الطرفين على

2 x = πn + π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 x}{2} = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

بسّط

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

x = \frac{πn}{2} + \frac{π}{2}

رسم

أمثلة شائعة

4 cos^{2} (2 x) - 2 = 0

tan (θ) = \frac{9}{12}

tan (a) = \frac{20}{21}

sin (\frac{2 x}{3}) = - 1

3tan(θ)sin(θ)-2tan(θ)=0

3 tan (θ) sin (θ) - 2 tan (θ) = 0