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Beliebt Trigonometrie >

solvefor y,e^x-sin(y)=x

Lösung

löse nach

y, e^{x} - sin (y) = x

Lösung

y = arcsin (- x + e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - e^{x}) + 2 πn

Schritte zur Lösung

e^{x} - sin (y) = x

Verschiebe

e^{x}

auf die rechte Seite

e^{x} - sin (y) = x

Subtrahiere

e^{x}

von beiden Seiten

e^{x} - sin (y) - e^{x} = x - e^{x}

Vereinfache

- sin (y) = x - e^{x}

- sin (y) = x - e^{x}

Teile beide Seiten durch

- 1

- sin (y) = x - e^{x}

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- sin ( y )}{- 1} = \frac{x}{- 1} - \frac{e ^{x}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- sin ( y )}{- 1} = \frac{x}{- 1} - \frac{e ^{x}}{- 1}

Vereinfache

\frac{- sin ( y )}{- 1} : sin (y)

\frac{- sin ( y )}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{sin ( y )}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= sin (y)

Vereinfache

\frac{x}{- 1} - \frac{e ^{x}}{- 1} : - x + e^{x}

\frac{x}{- 1} - \frac{e ^{x}}{- 1}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x - e ^{x}}{- 1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{x - e ^{x}}{1}

Wende Regel an

\frac{a}{1} = a

= - (x - e^{x})

Setze Klammern

= - x - (- e^{x})

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + e^{x}

sin (y) = - x + e^{x}

sin (y) = - x + e^{x}

sin (y) = - x + e^{x}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (y) = - x + e^{x}

Allgemeine Lösung für

sin (y) = - x + e^{x}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (- x + e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - e^{x}) + 2 πn

y = arcsin (- x + e^{x}) + 2 πn, y = π + arcsin (x - e^{x}) + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cot(x)-tan(x)=2sqrt(3)

cot (x) - tan (x) = 23

cos(5t)cos(3t)= 1/2+sin(-5t)sin(3t)

cos (5 t) cos (3 t) = \frac{1}{2} + sin (- 5 t) sin (3 t)

sin(3θ+72)=cos(48),0<= θ<= 360

sin (3 θ + 7 2^{\circ}) = cos (4 8^{\circ}), 0^{\circ} \leq θ \leq 36 0^{\circ}

cot^2(y)+csc(y)-5=0

cot^{2} (y) + csc (y) - 5 = 0

2cos(θ)=1,0<= θ<2pi

2 cos (θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π