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6cos(A)+sqrt(18)=0

Solution

6 cos (A) + 18 = 0

A = \frac{3 π}{4} + 2 πn, A = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Degrés

A = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

6 cos (A) + 18 = 0

18 = 32

18

Factorisation première de

18 : 2 \cdot 3^{2}

18

18

divisée par

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

divisée par

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3^{2}

= 3^{2} \cdot 2

Appliquer la règle des radicaux:

= 2 3^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

3^{2} = 3

= 32

6 cos (A) + 32 = 0

Déplacer

32

vers la droite

6 cos (A) + 32 = 0

Soustraire

32

des deux côtés

6 cos (A) + 32 - 32 = 0 - 32

Simplifier

6 cos (A) = - 32

6 cos (A) = - 32

Diviser les deux côtés par

6

6 cos (A) = - 32

Diviser les deux côtés par

6

\frac{6 cos ( A )}{6} = \frac{- 3 2}{6}

Simplifier

\frac{6 cos ( A )}{6} = \frac{- 3 2}{6}

Simplifier

\frac{6 cos ( A )}{6} : cos (A)

\frac{6 cos ( A )}{6}

Diviser les nombres :

\frac{6}{6} = 1

= cos (A)

Simplifier

\frac{- 3 2}{6} : - \frac{2}{2}

\frac{- 3 2}{6}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3 2}{6}

Annuler le facteur commun :

3

= - \frac{2}{2}

cos (A) = - \frac{2}{2}

cos (A) = - \frac{2}{2}

cos (A) = - \frac{2}{2}

Solutions générales pour

cos (A) = - \frac{2}{2}

Tableau de périodicité

cos (x)

avec un cycle

2 πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

A = \frac{3 π}{4} + 2 πn, A = \frac{5 π}{4} + 2 πn

A = \frac{3 π}{4} + 2 πn, A = \frac{5 π}{4} + 2 πn