English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

tan(x-pi/2)= 1/(sqrt(3))

Lösung

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{1}{3}

Lösung

x = πn + \frac{2 π}{3}

Radianten

x = \frac{2 π}{3} + πn

Schritte zur Lösung

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x - \frac{π}{2}) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

Löse

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn : x = πn + \frac{2 π}{3}

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

Verschiebe

\frac{π}{2}

auf die rechte Seite

x - \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn

Füge

\frac{π}{2}

zu beiden Seiten hinzu

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = \frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

Vereinfache

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2} : x

x - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}

Addiere gleiche Elemente:

- \frac{π}{2} + \frac{π}{2} = 0

= x

Vereinfache

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2} : πn + \frac{2 π}{3}

\frac{π}{6} + πn + \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

6, 2 : 6

6, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

6 : 2 \cdot 3

6

6

ist durch

26 = 3 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

6

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{π}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{π 3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 3}{6}

Addiere gleiche Elemente:

π + 3 π = 4 π

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

x = πn + \frac{2 π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(x)+cos(x)+1=0

2 sin^{2} (x) + cos (x) + 1 = 0

11-sin(θ)=cos(2θ)

11 - sin (θ) = cos (2 θ)

cos(9x)-cos(3x)=sin(6x)

cos (9 x) - cos (3 x) = sin (6 x)

sin(4θ)=sin(2θ)

sin (4 θ) = sin (2 θ)

2tan(x)=3csc(x)

2 tan (x) = 3 csc (x)