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144=100+6.93^2-2106.93*cos(x)

Solution

144 = 100 + 6.9 3^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 6.93 \cdot cos (x)

x = 1.54175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.54175 \dots + 2 πn

Degrés

x = 88.33591 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 271.66408 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

144 = 100 + 6.9 3^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 6.93 cos (x)

Transposer les termes des côtés

100 + 6.9 3^{2} - 2 \cdot 10 \cdot 6.93 cos (x) = 144

Multiplier les nombres :

2 \cdot 10 \cdot 6.93 = 138.6

100 + 6.9 3^{2} - 138.6 cos (x) = 144

6.9 3^{2} = 48.0249

100 + 48.0249 - 138.6 cos (x) = 144

Additionner les nombres :

100 + 48.0249 = 148.0249

- 138.6 cos (x) + 148.0249 = 144

Déplacer

148.0249

vers la droite

- 138.6 cos (x) + 148.0249 = 144

Soustraire

148.0249

des deux côtés

- 138.6 cos (x) + 148.0249 - 148.0249 = 144 - 148.0249

Simplifier

- 138.6 cos (x) = - 4.0249

- 138.6 cos (x) = - 4.0249

Diviser les deux côtés par

- 138.6

- 138.6 cos (x) = - 4.0249

Diviser les deux côtés par

- 138.6

\frac{- 138.6 cos ( x )}{- 138.6} = \frac{- 4.0249}{- 138.6}

Simplifier

cos (x) = \frac{4.0249}{138.6}

cos (x) = \frac{4.0249}{138.6}

Appliquer les propriétés trigonométriques inverses

cos (x) = \frac{4.0249}{138.6}

Solutions générales pour

cos (x) = \frac{4.0249}{138.6}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{4.0249}{138.6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4.0249}{138.6}) + 2 πn

x = arccos (\frac{4.0249}{138.6}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{4.0249}{138.6}) + 2 πn

Montrer les solutions sous la forme décimale

x = 1.54175 \dots + 2 πn, x = 2 π - 1.54175 \dots + 2 πn