English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

доказывать cos(60)=cos^2(30)-sin^2(30)

Решение

доказывать

cos (6 0^{\circ}) = cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (3 0^{\circ})

Верно

Шаги решения

cos (6 0^{\circ}) = cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (3 0^{\circ})

Манипуляции с левой стороны

cos (6 0^{\circ})

После упрощения получаем

= \frac{1}{2}

Манипуляции с правой стороны

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (3 0^{\circ})

Упростить

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

cos^{2} (3 0^{\circ}) - sin^{2} (3 0^{\circ})

cos^{2} (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2 ^{2}}

cos^{2} (3 0^{\circ})

Упростить

cos (3 0^{\circ}) : \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

sin^{2} (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2 ^{2}}

sin^{2} (3 0^{\circ})

Упростить

sin (3 0^{\circ}) : \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2 ^{2}}

После упрощения получаем

\frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2 ^{2}}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{3 - 1}{2 ^{2}}

Вычтите числа:

3 - 1 = 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно