доказывать sec^2(-θ)-1=tan^2(θ)

Решение

доказывать

sec^{2} (- θ) - 1 = tan^{2} (θ)

Верно

Шаги решения

sec^{2} (- θ) - 1 = tan^{2} (θ)

Манипуляции с левой стороны

sec^{2} (- θ) - 1

Используйте тождество отрицательного угла:

sec (- x) = sec (x)

= - 1 + sec^{2} (θ)

Манипуляции с правой стороны

tan^{2} (θ)

Перепишите используя тригонометрические тождества

tan^{2} (θ)

Используйте основное тригонометрическое тождество (тождество Пифагора):

tan^{2} (x) + 1 = sec^{2} (x)

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - 1

= sec^{2} (θ) - 1

= sec^{2} (θ) - 1

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно