beweisen-30cos(3x)sin(3x)=-15sin(6x)

Lösung

beweisen

- 30 cos (3 x) sin (3 x) = - 15 sin (6 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

- 30 cos (3 x) sin (3 x) = - 15 sin (6 x)

Manipuliere die linke Seite

- 30 cos (3 x) sin (3 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 30 cos (3 x) sin (3 x)

= - 15 \cdot 2 cos (3 x) sin (3 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - 15 sin (2 \cdot 3 x)

Vereinfache

= - 15 sin (6 x)

= - 15 sin (6 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e csc^{4} (θ) - cot^{4} (θ) = 2 cot^{2} (θ) + 1

p ro v e sec (b) cot (b) = csc (b)

p ro v e \frac{1 - cos ( 2 θ )}{sin ( 2 θ )} = tan (θ)

p ro v e \frac{cos ( 3 x )}{sin ( x )} + \frac{sin ( 3 x )}{cos ( x )} = 2 cot (2 x)

p ro v e sin (A + B) = sin (A) + sin (B)