证明 sin(16x)=2sin(8x)cos(8x)

解答

证明

sin (16 x) = 2 sin (8 x) cos (8 x)

真

求解步骤

sin (16 x) = 2 sin (8 x) cos (8 x)

调整右侧

2 sin (8 x) cos (8 x)

使用三角恒等式改写

2 sin (8 x) cos (8 x)

使用倍角公式:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= sin (2 \cdot 8 x)

化简

= sin (16 x)

= sin (16 x)

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

p ro v e sin (\frac{π}{2} - x) sec (x) = 1

p ro v e \frac{sin ( θ )}{1 - cos ^{2} ( θ )} = csc (θ)

p ro v e cos (x - \frac{π}{2}) = cos (x) tan (x)

p ro v e csc (- θ) = - csc (θ)

p ro v e sec (x) - tan (x) (sin (x)) = \frac{1}{sec ( x )}