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Beliebt Trigonometrie >

beweisen arccos(x)= 1/(cos(x))

Lösung

beweisen

arccos (x) = \frac{1}{cos ( x )}

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

arccos (x) = \frac{1}{cos ( x )}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

in

arccos (x) = \frac{1}{cos ( x )}

ein, um zu lösen

arccos (0) = \frac{π}{2} (Decimal : Degrees : 1.57079 \dots 9 0^{\circ})

arccos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

arccos (0) = \frac{π}{2}

arccos (0)

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2}

\frac{1}{cos ( 0 )} = 1

\frac{1}{cos ( 0 )}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{1}{1}

Vereinfache

= 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen (csc^2(x)-1)/(cos(x))=cot(x)csc(x)

p ro v e \frac{csc ^{2} ( x ) - 1}{cos ( x )} = cot (x) csc (x)

beweisen cos^2(x)(1-sec^2(x))=-sin^2(x)

p ro v e cos^{2} (x) (1 - sec^{2} (x)) = - sin^{2} (x)

beweisen tan^2(θ)csc^2(θ)=sec^2(θ)

p ro v e tan^{2} (θ) csc^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

beweisen (1+tan(x))(1-cot(x))=tan(x)-cot(x)

p ro v e (1 + tan (x)) (1 - cot (x)) = tan (x) - cot (x)

beweisen 8-4csc^2(z)=4-4cot^2(z)

p ro v e 8 - 4 csc^{2} (z) = 4 - 4 cot^{2} (z)