証明する sin(2α)=2sin(α)cos(α)

解

証明する

sin (2 α) = 2 sin (α) cos (α)

真

解答ステップ

sin (2 α) = 2 sin (α) cos (α)

左側を操作する

sin (2 α)

三角関数の公式を使用して書き換える

sin (2 α)

書き換え

= sin (α + α)

角の和の公式を使用する:

sin (s + s) = sin (s) cos (s) + cos (s) sin (s)

= sin (α) cos (α) + cos (α) sin (α)

= sin (α) cos (α) + cos (α) sin (α)

簡素化

sin (α) cos (α) + cos (α) sin (α) : 2 sin (α) cos (α)

sin (α) cos (α) + cos (α) sin (α)

類似した元を足す:

sin (α) cos (α) + cos (α) sin (α) = 2 sin (α) cos (α)

= 2 sin (α) cos (α)

= 2 sin (α) cos (α)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真