beweisen (1-cos^2(t))(1+cos^2(t))=1

Lösung

beweisen

(1 - cos^{2} (t)) (1 + cos^{2} (t)) = 1

Falsch

Schritte zur Lösung

(1 - cos^{2} (t)) (1 + cos^{2} (t)) = 1

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

t = 0

(1 - cos^{2} (t)) (1 + cos^{2} (t)) = 1

ein, um zu lösen

(1 - cos^{2} (0)) (1 + cos^{2} (0)) = 0

(1 - cos^{2} (0)) (1 + cos^{2} (0))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= (1 - 1^{2}) (1 + 1^{2})

Vereinfache

= 0

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e tan (13 5^{\circ} + a) = \frac{tan ( a ) - 1}{tan ( a ) + 1}

p ro v e (1 - cos^{2} (A)) (1 + cot^{2} (A)) = 1

p ro v e 4 cos^{2} (x) + cos (2 x) = 5 - 6 sin^{2} (x)

p ro v e \frac{sin ^{2} ( 2 x )}{4} = sin^{2} (x) cos^{2} (x)

p ro v e \frac{sec ( θ )}{tan ( θ ) + cot ( θ )} = sin (θ)