証明する (2cos(x))/(cos^2(x))=2sec(x)

解

証明する

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec (x)

真

解答ステップ

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )} = 2 sec (x)

左側を操作する

\frac{2 cos ( x )}{cos ^{2} ( x )}

簡素化

= \frac{2}{cos ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{2}{\frac{1}{s e c ( x )}}

簡素化

\frac{2}{\frac{1}{s e c ( x )}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 sec ( x )}{1}

規則を適用

\frac{a}{1} = a

= 2 sec (x)

2 sec (x)

2 sec (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真