beweisen sin(x/2)=sqrt((1+sin(x))/2)

Lösung

beweisen

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1 + sin ( x )}{2}

Falsch

Schritte zur Lösung

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1 + sin ( x )}{2}

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

x = 0

sin (\frac{x}{2}) = \frac{1 + sin ( x )}{2}

ein, um zu lösen

sin (\frac{0}{2}) = 0

sin (\frac{0}{2})

Vereinfache

= sin (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= 0

\frac{1 + sin ( 0 )}{2} = \frac{1}{2} (Decimal : 0.70710 \dots)

\frac{1 + sin ( 0 )}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

= \frac{1 + 0}{2}

Vereinfache

= \frac{1}{2}

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

p ro v e (sin^{2} (x) - 1) = - cos^{2} (x)

p ro v e cos (- \frac{x π}{3}) = cos (\frac{x π}{3})

p ro v e 3 csc (x) - cot (x) = \frac{3 - cos ( x )}{sin ( x )}

p ro v e \frac{1}{1 - sin ( θ )} = sec^{2} (θ) + sec (θ) tan (θ)

p ro v e 2 sin (x) = tan (x)