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Beliebt Trigonometrie >

beweisen sin(pi/2-θ)=sin(θ-pi/2)

Lösung

beweisen

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

θ = 0

in

sin (\frac{π}{2} - θ) = sin (θ - \frac{π}{2})

ein, um zu lösen

sin (\frac{π}{2} - 0) = 1

sin (\frac{π}{2} - 0)

Vereinfache

= sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 1

sin (0 - \frac{π}{2}) = - 1

sin (0 - \frac{π}{2})

Vereinfache

= sin (- \frac{π}{2})

Verwende die folgende Eigenschaft:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- \frac{π}{2}) = - sin (\frac{π}{2})

= - sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= - 1

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen cos(-2x)=cos(2x)

p ro v e cos (- 2 x) = cos (2 x)

beweisen csc(x)sec(x)= 1/(sin(x)cos(x))

p ro v e csc (x) sec (x) = \frac{1}{sin ( x ) cos ( x )}

beweisen csc(x)-cot(x)cos(x)= 1/(csc(x))

p ro v e csc (x) - cot (x) cos (x) = \frac{1}{csc ( x )}

beweisen csc(Θ)+sin(-Θ)=(cos^2(Θ))/(sin(Θ))

p ro v e csc (Θ) + sin (- Θ) = \frac{cos ^{2} ( Θ )}{sin ( Θ )}

beweisen csc(A)=(cos(2A))/(sin(A))+(sin(2A))/(cos(A))

p ro v e csc (A) = \frac{cos ( 2 A )}{sin ( A )} + \frac{sin ( 2 A )}{cos ( A )}