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人気のある三角関数 >

証明する sin^2(θ)=1+cos^2(θ)

解

証明する

sin^{2} (θ) = 1 + cos^{2} (θ)

解

偽

解答ステップ

sin^{2} (θ) = 1 + cos^{2} (θ)

両辺が等しくないことを証明する

sin^{2} (θ) = 1 + cos^{2} (θ)

の挿入向け

θ = 0

sin^{2} (0) = 0

sin^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0^{2}

簡素化

= 0

1 + cos^{2} (0) = 2

1 + cos^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1 + 1^{2}

簡素化

= 2

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する sin(pi/2)=(sqrt(4))/2

p ro v e sin (\frac{π}{2}) = \frac{4}{2}

証明する sec(pi/4+a)sec(pi/4-a)=2sec(2a)

p ro v e sec (\frac{π}{4} + a) sec (\frac{π}{4} - a) = 2 sec (2 a)

証明する cot^2(v/2)=((sec(v)+1))/((sec(v)-1))

p ro v e cot^{2} (\frac{v}{2}) = \frac{( sec ( v ) + 1 )}{( sec ( v ) - 1 )}

証明する cot(3)=(cos(3))/(sin(3))

p ro v e cot (3) = \frac{cos ( 3 )}{sin ( 3 )}

証明する cos(2θ)-cos(θ)+1=0

p ro v e cos (2 θ) - cos (θ) + 1 = 0