English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

chứng minh sin(x)(1+cos(2x))=sin(2x)cos(x)

Lời Giải

chứng minh

sin (x) (1 + cos (2 x)) = sin (2 x) cos (x)

Đ \overset{u}{ˊ} ng

Các bước giải pháp

sin (x) (1 + cos (2 x)) = sin (2 x) cos (x)

Thao tác bên trái

sin (x) (1 + cos (2 x))

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (x) (1 + cos (2 x))

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

cos (2 x) = 2 cos^{2} (x) - 1

= sin (x) (1 + 2 cos^{2} (x) - 1)

Rút gọn

1 + 2 cos^{2} (x) - 1 : 2 cos^{2} (x)

1 + 2 cos^{2} (x) - 1

Nhóm các thuật ngữ

= 2 cos^{2} (x) + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 cos^{2} (x)

= 2 cos^{2} (x) sin (x)

= 2 cos^{2} (x) sin (x)

Thao tác bên phải

sin (2 x) cos (x)

Viết lại bằng cách sử dụng hằng đẳng thức lượng giác

sin (2 x) cos (x)

Sử dụng công thức góc nhân đôi:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x) cos (x)

Rút gọn

2 sin (x) cos (x) cos (x) : 2 cos^{2} (x) sin (x)

2 sin (x) cos (x) cos (x)

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= 2 sin (x) cos^{1 + 1} (x)

Thêm các số:

1 + 1 = 2

= 2 sin (x) cos^{2} (x)

= 2 cos^{2} (x) sin (x)

= 2 cos^{2} (x) sin (x)

Chúng tôi đã cho thấy rằng hai bên có thể có cùng một dạng

\Rightarrow Đ \overset{u}{ˊ} ng

p ro v e (sec (x) - tan (x)) (1 + sin (x)) = cos (x)

p ro v e tan (- x) = cos (x)

p ro v e cos (4 5^{\circ} - x) = cos (x - 4 5^{\circ})

p ro v e \frac{1 - csc ^{2} ( A )}{csc ^{2} ( A )} = - cos^{2} (A)

p ro v e sin^{0.5} (x) cos (x) - sin^{2.5} (x) cos (x) = cos^{3} (x) sin (x)