ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する csc(s)-sin(s)=cos(s)cot(s)

解

証明する

csc (s) - sin (s) = cos (s) cot (s)

解

真

解答ステップ

csc (s) - sin (s) = cos (s) cot (s)

左側を操作する

csc (s) - sin (s)

サイン, コサインで表わす

csc (s) - sin (s)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( s )} - sin (s)

簡素化

\frac{1}{sin ( s )} - sin (s) : \frac{1 - sin ^{2} ( s )}{sin ( s )}

\frac{1}{sin ( s )} - sin (s)

元を分数に変換する:

sin (s) = \frac{sin ( s ) sin ( s )}{sin ( s )}

= \frac{1}{sin ( s )} - \frac{sin ( s ) sin ( s )}{sin ( s )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - sin ( s ) sin ( s )}{sin ( s )}

1 - sin (s) sin (s) = 1 - sin^{2} (s)

1 - sin (s) sin (s)

sin (s) sin (s) = sin^{2} (s)

sin (s) sin (s)

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

sin (s) sin (s) = sin^{1 + 1} (s)

= sin^{1 + 1} (s)

数を足す:

1 + 1 = 2

= sin^{2} (s)

= 1 - sin^{2} (s)

= \frac{1 - sin ^{2} ( s )}{sin ( s )}

= \frac{1 - sin ^{2} ( s )}{sin ( s )}

= \frac{1 - sin ^{2} ( s )}{sin ( s )}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1 - sin ^{2} ( s )}{sin ( s )}

ピタゴラスの公式を使用する:

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

1 - sin^{2} (x) = cos^{2} (x)

= \frac{cos ^{2} ( s )}{sin ( s )}

= \frac{cos ^{2} ( s )}{sin ( s )}

三角関数の公式を使用して書き換える

= cos (s) \frac{cos ( s )}{sin ( s )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

cos (s) cot (s)

cos (s) cot (s)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する ((4sin^2(x)))/(tan^2(x))=4cos^2(x)

p ro v e \frac{( 4 sin ^{2} ( x ) )}{tan ^{2} ( x )} = 4 cos^{2} (x)

証明する (tan(2x)+tan(x))/(1-tan(2x)tan(x))=tan(3x)

p ro v e \frac{tan ( 2 x ) + tan ( x )}{1 - tan ( 2 x ) tan ( x )} = tan (3 x)

証明する csc(x)*(sin(x)+tan(x))=1+sec(x)

p ro v e csc (x) \cdot (sin (x) + tan (x)) = 1 + sec (x)

証明する 1-(1-cos^2(x))/(1-cos(x))=-cos(x)

p ro v e 1 - \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{1 - cos ( x )} = - cos (x)

証明する (sin(4θ)+sin(2θ))/(cos(4θ)+cos(2θ))=tan(3θ)

p ro v e \frac{sin ( 4 θ ) + sin ( 2 θ )}{cos ( 4 θ ) + cos ( 2 θ )} = tan (3 θ)