証明する ((sin(t)+cos(t))^2)/(sin(t)cos(t))=2+sec^2(t)(csc^2(t))

解

証明する

\frac{( sin ( t ) + cos ( t ) ) ^{2}}{sin ( t ) cos ( t )} = 2 + sec^{2} (t) (csc^{2} (t))

偽

解答ステップ

\frac{( sin ( t ) + cos ( t ) ) ^{2}}{sin ( t ) cos ( t )} = 2 + sec^{2} (t) csc^{2} (t)

両辺が等しくないことを証明する

\frac{( sin ( t ) + cos ( t ) ) ^{2}}{sin ( t ) cos ( t )} = 2 + sec^{2} (t) csc^{2} (t)

の挿入向け

t = 1

\frac{( sin ( 1 ) + cos ( 1 ) ) ^{2}}{sin ( 1 ) cos ( 1 )} = 4.19950 \dots

\frac{( sin ( 1 ) + cos ( 1 ) ) ^{2}}{sin ( 1 ) cos ( 1 )}

10進法形式に改善する

= 4.19950 \dots

2 + sec^{2} (1) csc^{2} (1) = 6.83780 \dots

2 + sec^{2} (1) csc^{2} (1)

10進法形式に改善する

= 6.83780 \dots

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽