beweisen-2cos(2x)*sin(2x)=sin(-4x)

Lösung

beweisen

- 2 cos (2 x) \cdot sin (2 x) = sin (- 4 x)

Wahr

Schritte zur Lösung

- 2 cos (2 x) sin (2 x) = sin (- 4 x)

Manipuliere die linke Seite

- 2 cos (2 x) sin (2 x)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

- 2 cos (2 x) sin (2 x)

Verwende die Doppelwinkelidentität:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

= - sin (2 \cdot 2 x)

Vereinfache

= - sin (4 x)

= - sin (4 x)

Manipuliere die rechte Seite

sin (- 4 x)

Verwende die negative Winkelidentität:

sin (- x) = - sin (x)

= - sin (4 x)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e (cos (θ^{2})) (\frac{1}{cos ( θ ^{2} )}) = 1

p ro v e sin^{2} (x) (1 + \frac{cos ( x )}{sin ( x )}) = 1

p ro v e tan (x) + 1 = 1

p ro v e cos (k (x) x) = cos (- k (x) x)

p ro v e tan^{2} (x) = sin^{2} (x) + sin^{2} (x) tan^{2} (x)