証明する 6cos^2(x)-6sin^2(x)=6-12sin^2(x)

解

証明する

6 cos^{2} (x) - 6 sin^{2} (x) = 6 - 12 sin^{2} (x)

真

解答ステップ

6 cos^{2} (x) - 6 sin^{2} (x) = 6 - 12 sin^{2} (x)

左側を操作する

6 cos^{2} (x) - 6 sin^{2} (x)

三角関数の公式を使用して書き換える

6 cos^{2} (x) - 6 sin^{2} (x)

ピタゴラスの公式を使用する:

cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

cos^{2} (x) = 1 - sin^{2} (x)

= 6 (1 - sin^{2} (x)) - 6 sin^{2} (x)

簡素化

6 (1 - sin^{2} (x)) - 6 sin^{2} (x) : 6 - 12 sin^{2} (x)

6 (1 - sin^{2} (x)) - 6 sin^{2} (x)

拡張

6 (1 - sin^{2} (x)) : 6 - 6 sin^{2} (x)

6 (1 - sin^{2} (x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 6, b = 1, c = sin^{2} (x)

= 6 \cdot 1 - 6 sin^{2} (x)

数を乗じる:

6 \cdot 1 = 6

= 6 - 6 sin^{2} (x)

= 6 - 6 sin^{2} (x) - 6 sin^{2} (x)

類似した元を足す:

- 6 sin^{2} (x) - 6 sin^{2} (x) = - 12 sin^{2} (x)

= 6 - 12 sin^{2} (x)

= 6 - 12 sin^{2} (x)

= 6 - 12 sin^{2} (x)

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真