beweisen sec((5pi)/6)=(-2)/(sqrt(3))

Lösung

beweisen

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Wahr

Schritte zur Lösung

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Manipuliere die linke Seite

sec (\frac{5 π}{6})

Vereinfache

= - \frac{2 3}{3}

Manipuliere die rechte Seite

\frac{- 2}{3}

Vereinfache

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Rationalisiere

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e cos (ω) (sec (ω) - cos (ω)) = sin^{2} (ω)

p ro v e \frac{sin ( θ )}{1 + cos ( θ )} + cot (θ) = csc (θ)

p ro v e tan (x) csc (x) = tan (x) sin (x) + cos (x)

p ro v e (cos (\frac{5 \cdot \frac{π}{3}}{4})) = (cos (5 \frac{π}{12}))

p ro v e tan (2 1^{\circ}) = 2 tan (t)