доказывать sec((5pi)/6)=(-2)/(sqrt(3))

Решение

доказывать

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Верно

Шаги решения

sec (\frac{5 π}{6}) = \frac{- 2}{3}

Манипуляции с левой стороны

sec (\frac{5 π}{6})

После упрощения получаем

= - \frac{2 3}{3}

Манипуляции с правой стороны

\frac{- 2}{3}

Упростить

\frac{- 2}{3} : - \frac{2 3}{3}

\frac{- 2}{3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

Рационализируйте

- \frac{2}{3} : - \frac{2 3}{3}

- \frac{2}{3}

Умножить на сопряженное

\frac{3}{3}

= - \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

= - \frac{2 3}{3}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно