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人気のある三角関数 >

証明する tan^2(x)+sin^2(x)=1

解

証明する

tan^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

解

偽

解答ステップ

tan^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

両辺が等しくないことを証明する

tan^{2} (x) + sin^{2} (x) = 1

の挿入向け

x = 0

tan^{2} (0) + sin^{2} (0) = 0

tan^{2} (0) + sin^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0^{2} + 0^{2}

簡素化

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する sin^2(θ)+cos^2(θ)=sec^2(θ)

p ro v e sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = sec^{2} (θ)

証明する sin(x)-cos(x)+1=0

p ro v e sin (x) - cos (x) + 1 = 0

証明する csc^4(x)=csc^3(x)

p ro v e csc^{4} (x) = csc^{3} (x)

証明する tan^2(x)=sec^2(x)-sec(x)tan(x)+1

p ro v e tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - sec (x) tan (x) + 1

証明する (sin(60))/(1-cos(60))=cot(30)

p ro v e \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{1 - cos ( 6 0 ^{\circ} )} = cot (3 0^{\circ})