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人気のある三角関数 >

証明する tan^2(x)=sec^2(x)-sec(x)tan(x)+1

解

証明する

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - sec (x) tan (x) + 1

解

偽

解答ステップ

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - sec (x) tan (x) + 1

両辺が等しくないことを証明する

tan^{2} (x) = sec^{2} (x) - sec (x) tan (x) + 1

の挿入向け

x = 0

tan^{2} (0) = 0

tan^{2} (0)

次の自明恒等式を使用する:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 0^{2}

簡素化

= 0

sec^{2} (0) - sec (0) tan (0) + 1 = 2

sec^{2} (0) - sec (0) tan (0) + 1

次の自明恒等式を使用する:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

次の自明恒等式を使用する:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 1^{2} - 1 \cdot 0 + 1

簡素化

= 2

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する (sin(60))/(1-cos(60))=cot(30)

p ro v e \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{1 - cos ( 6 0 ^{\circ} )} = cot (3 0^{\circ})

証明する sin(2x)+sin(x)=0

p ro v e sin (2 x) + sin (x) = 0

証明する (cot(θ))/(csc(θ))=cot(θ)csc(θ)

p ro v e \frac{cot ( θ )}{csc ( θ )} = cot (θ) csc (θ)

証明する 1=cos(x)csc(x)tan(x)

p ro v e 1 = cos (x) csc (x) tan (x)

証明する csc^2(x)+sec^2(x)=1

p ro v e csc^{2} (x) + sec^{2} (x) = 1