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人気のある三角関数 >

証明する (2sin(x)cos(x))/(cos(x))=2

解

証明する

\frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 2

解

偽

解答ステップ

\frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 2

両辺が等しくないことを証明する

\frac{2 sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} = 2

の挿入向け

x = 0

\frac{2 sin ( 0 ) cos ( 0 )}{cos ( 0 )} = 0

\frac{2 sin ( 0 ) cos ( 0 )}{cos ( 0 )}

次の自明恒等式を使用する:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= \frac{2 \cdot 0 \cdot 1}{1}

簡素化

= 0

両辺は等しくない

\Rightarrow 偽

人気の例

証明する tan(x-(3pi)/2)=-cot(x)

p ro v e tan (x - \frac{3 π}{2}) = - cot (x)

証明する sin(θ)(cos^2(θ))/(sin(θ))=csc(θ)

p ro v e sin (θ) \frac{cos ^{2} ( θ )}{sin ( θ )} = csc (θ)

証明する (tan^2(a)+1)/(sec(a))=sec(a)

p ro v e \frac{tan ^{2} ( a ) + 1}{sec ( a )} = sec (a)

証明する 1/(tan(β)+cot(β))=sin(β)cos(β)

p ro v e \frac{1}{tan ( β ) + cot ( β )} = sin (β) cos (β)

証明する cos(300)=1-2sin^2(150)

p ro v e cos (30 0^{\circ}) = 1 - 2 sin^{2} (15 0^{\circ})