tan(x)>= sqrt(3)

Lösung

tan (x) \geq 3

\frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Intervall-Notation

[\frac{π}{3} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Dezimale

1.04719 \dots + πn \leq x < 1.57079 \dots + πn

Schritte zur Lösung

tan (x) \geq 3

Wenn

tan (x) \geq a

dann

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (3) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (3) : \frac{π}{3}

arctan (3)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (3) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

\frac{π}{3} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

cot (\frac{3 x}{2}) + 3 \leq 0

csc (x) > 1

\frac{1}{sin ^{2} ( x )} - \frac{1}{cos ^{2} ( x )} \geq \frac{8}{3}

cos (x) \geq sin (x)

sin (x) < 1