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人気のある三角関数 >

sin(x)>-(sqrt(3))/2

解

sin (x) > - \frac{3}{2}

解

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

+2

区間表記

(- \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{4 π}{3} + 2 πn)

十進法表記

- 1.04719 \dots + 2 πn < x < 4.18879 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (x) > - \frac{3}{2}

sin (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (- \frac{3}{2}) + 2 πn < x < π - arcsin (- \frac{3}{2}) + 2 πn

簡素化

arcsin (- \frac{3}{2}) : - \frac{π}{3}

arcsin (- \frac{3}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{2}) = - arcsin (\frac{3}{2})

= - arcsin (\frac{3}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

簡素化

π - arcsin (- \frac{3}{2}) : \frac{4 π}{3}

π - arcsin (- \frac{3}{2})

arcsin (- \frac{3}{2}) = - \frac{π}{3}

arcsin (- \frac{3}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{3}{2}) = - arcsin (\frac{3}{2})

= - arcsin (\frac{3}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

arcsin (\frac{3}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

= - \frac{π}{3}

= π - (- \frac{π}{3})

簡素化

π - (- \frac{π}{3})

規則を適用

- (- a) = a

= π + \frac{π}{3}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 3}{3}

= \frac{π 3}{3} + \frac{π}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π}{3}

類似した元を足す:

3 π + π = 4 π

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3}

- \frac{π}{3} + 2 πn < x < \frac{4 π}{3} + 2 πn

人気の例

sin (θ) \leq 0

5sin^2(x)>=-2cos(x)

5 sin^{2} (x) \geq - 2 cos (x)

sin (x) > - 1

- cos (x) > 0

tan (x) \geq 3