ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3sin(x)<= 3/2

الحلّ

3 sin (x) \leq \frac{3}{2}

الحلّ

- \frac{7 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

+2

تدوين الفاصل الزمني

[- \frac{7 π}{6} + 2 πn, \frac{π}{6} + 2 πn]

عشري

- 3.66519 \dots + 2 πn \leq x \leq 0.52359 \dots + 2 πn

خطوات الحلّ

3 sin (x) \leq \frac{3}{2}

3

اقسم الطرفين على

3 sin (x) \leq \frac{3}{2}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 sin ( x )}{3} \leq \frac{\frac{3}{2}}{3}

بسّط

\frac{3 sin ( x )}{3} \leq \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{3 sin ( x )}{3}

بسّط:

sin (x)

\frac{3 sin ( x )}{3}

\frac{3}{3} = 1 :

اقسم الأعداد

= sin (x)

\frac{\frac{3}{2}}{3}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{6}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2}

sin (x) \leq \frac{1}{2}

sin (x) \leq \frac{1}{2}

sin (x) \leq \frac{1}{2}

For

sin (x) \leq a

, if

- 1 < a < 1

then

- π - arcsin (a) + 2 πn \leq x \leq arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq x \leq arcsin (\frac{1}{2}) + 2 πn

- π - arcsin (\frac{1}{2})

بسّط:

- \frac{7 π}{6}

- π - arcsin (\frac{1}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= - π - \frac{π}{6}

بسّط

- π - \frac{π}{6}

π = \frac{π 6}{6}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{π 6}{6} - \frac{π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- π 6 - π}{6}

- 6 π - π = - 7 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{- 7 π}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{7 π}{6}

= - \frac{7 π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

بسّط:

\frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

- \frac{7 π}{6} + 2 πn \leq x \leq \frac{π}{6} + 2 πn

أمثلة شائعة

tan (x) > - 1

pi/2-arctan(n)<= 0.001

\frac{π}{2} - arctan (n) \leq 0.001

sin^{2} (x) \geq 0

cos (\frac{x}{2}) > - \frac{1}{2}

tan(β)<0,cos(β)<0

tan (β) < 0, cos (β) < 0